AREA DE MATEMATICAS
TEMA: Repaso de las 4 operaciones
FECHA: Semana del 18 al 22 de Enero
Resolver en el cuaderno de ejercicios.
AREA DE MATEMATICAS
FECHA: Semana del 25 al 29 de enero
Tema: Números naturales
|
Desempeños |
Contenidos |
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SUPERIOR: Describe y desarrolla correctamente estrategias
(algoritmos, propiedades de las operaciones básicas y sus relaciones) para
hacer estimaciones y cálculos al solucionar problemas. ALTO: Describe y desarrolla estrategias (algoritmos, propiedades de
las operaciones básicas y sus relaciones) para hacer estimaciones y cálculos
al solucionar problemas. BÁSICO: . Describe y
desarrolla con alguna dificultad estrategias (algoritmos, propiedades de las
operaciones básicas y sus relaciones) para hacer estimaciones y cálculos al
solucionar problemas. BAJO: Se le dificultad describir y desarrollar estrategias
(algoritmos, propiedades de las operaciones básicas y sus relaciones) para
hacer estimaciones y cálculos al solucionar problemas. |
1 Adición y sustracción de números naturales ( D.B.A 1 ) 2.Multiplicación de números naturales( D.B.A. 2 ) 3. División de números naturales ( D.B.A 2 ) 4. Potenciación de números naturales ( D.B.A.2) 5. Radicación de números naturales ( D.B.A 1 ) 6. Logaritmación de números naturales ( D.B.A 1) 7.Múltiplos de un número ( D.B.A 1) 8.Divisores de un número ( D.B.A 1 ) 9.Criterios de divisibilidad ( D.B.A 1) 10. Números primos y números compuestos ( D.B.A 1 ) 11. Descomposición en factores primos ( D.B.A 1 ) 12. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor (D.B.A 1 ) T.T: (TRANSITO Y SEGURIDAD VIAL) Elementos básicos del tránsito
(conductor, pasajero, peatón, vía, vehículo). T.T:(DD.HH)Planteamiento de preguntas Analizar hechos. Cuestionando explicaciones .Buscando alternativas T.T: ( DEMOCRACIA) Las normas nos ayudan a convivir mejor Pertenencia a una comunidad política: Creación de normas (Manual de
Convivencia). Participación en las decisiones, defensa de los Derechos de los estudiantes (Personero TT: CATEDRA DE LA PAZ: Qué hacer ante situaciones de acoso escolar |
Trabajar en el cuaderno de matemáticas.
Adición o suma de números naturales.
La suma o adición es la operación
matemática que resulta al reunir en una sola varias cantidades. Los números que
se suman se llaman sumandos y el resultado suma o
total. Para su notación se emplea entre los sumandos
el signo + que se lee "más".
Actividad
Hacer las siguientes sumas en el
cuaderno de ejercicios y colocarle los términos.
Fecha: Semana del 1 al 5 de
febrero
TEMA: Propiedades de la suma
Propiedades de la suma o adición
Las propiedades de la adición son:
1)
Propiedad Conmutativa: El
orden de los sumandos no afecta el resultado.
345+
124+
124
345
_____ aplico la propiedad conmutativa _______
469 469
1) Propiedad Asociativa:
La
forma de agrupar los sumandos no afecta el resultado.
Ejemplo:
Al sumar los números 36 + 63 + 55 la propiedad asociativa
nos permite realizar una suma previa entre dos de las sumas propuestas:
Para lograr esto se tienen que encerrar en paréntesis las
operaciones que se pretende realizar primero
(36+63) + 55 =
Aquí realizamos la primera suma y al resultado se le suma el
siguiente número.
(36+63) = 99
A este resultado se le suman los 55 restantes:
99 + 55 = 154
2 + 43 + 8 = 2 + (43 + 8) 35+24+8 = 8 + (35 +24 )
53 = 2+ 51
67 = 8+ 59
53 = 53
67 = 67
1)
Elemento Neutro o
modulativa: Si a cualquier número se le suma el cero, el resultado es el
mismo número. ejemplo
1 + 0 = 1 25 + 0
= 25
13 + 0 = 13
345 + 0 = 345
Actividad:
Aplicar la propiedad conmutativa.
2. Aplicar la propiedad asociativa
1. 4+45+7
2. 45+23+9
3. 23+7+5
4. 56+8+3
5. 34+4+8+10
6. 4+67+8+3
3. Aplicar la propiedad modulativa.
34+0 =
345+0= 789+0=
87+0= 456+0= 5 +0 =
Pongo en práctica lo aprendido en cada propiedad.
1º Identifico el número y la propiedad que se aplica en los
siguientes enunciados:
a) 32 + _____ = 32 _____________
b) 45 + 28 = 28 + _____ _____________
c) (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) ____________
d) (2+3) +9 = 2+(----------+9) =-----------------
2º Completo en las siguientes afirmaciones la respuesta
correspondiente.
La propiedad en la cual se realiza la adición sin importar
el orden de los sumandos se llama _____________.
_______________ es la propiedad de la adición en la que se
agrupan dos o más sumandos cualesquiera, en
ambos miembros de la igualdad.
________________ es la propiedad de la adición en la que se
suma el elemento nulo a un número en ambos
miembros de la igualdad.
3º Marco con una (X) la respuesta, que corresponda a la
pregunta: ¿Qué ecuación muestra la propiedad de la
suma más conocida como conmutativa?
a) 5+4+2
b) 3+2 = 2+3
c) 6+(4+8) = (6+4) +8
d) 100+0 = 100
4º Respondo. ¿Qué propiedad de la suma es esta? Escribo el
nombre sobre la línea.
a) 20+0= 20 -----------------------------------
b) 15+13 = 13+15 ___________________
c) (9+8) +6= 9+(8+6) ______________________
5º Pienso y escribo nueve ejercicios aplicando cada una de
las propiedades de la sum
AREA MATEMATICAS
Fecha: Semana del 8
al 12 de febrero
TEMA: La resta o
sustracción
Resta o sustracción
Lo primero de todo,
vamos a ver qué es la resta: Restar es quitar una cierta cantidad a otra que ya
teníamos. Ahora vamos a aprender a restar con los dedos. Si tenemos 9 dedos, 5
en una mano y 4 en la otra, y queremos restar 5 dedos, ¿cuántos dedos nos
quedan?
Al realizar una
operación de resta se tienen tres elementos:
Minuendo: El número al que se le va a restar o sustraerá una cantidad
indicada en el sustraendo. Sustraendo: El número
que se resta.
Diferencia: El
resultado de la operación al restar un número del otro.
¿Cómo se prueba la
sustracción?
Para
comprobar si la resta esta bien, debo sumar el sustraendo con La diferencia y
el resultado tienen quedar el minuendo.
Ejemplo:
Actividad en clase:
Resolver los siguientes problemas de suma y resta.
1. María compró 2 kilos
de duraznos en $885. Si pagó con $1000, ¿cuánto dinero recibe de vuelto?
2.
Mamá va a la
feria a comprar fruta para darnos de postre después de almuerzo
Compró 1
kilo de manzanas en 255 pesos y 1 kilo de peras en 345 pesos.
¿Cuánto dinero gastó mamá en la compra de los 2 kilos de fruta?
3. María compró 2 kilos
de duraznos en $885. Si pagó con $1000, ¿Cuánto dinero recibe de vuelto?
4. En un experimento
científico se comprobó que el agua hierve a 100 ºC. Si se apagó el fuego cuando
el agua tenía una temperatura de 65 ºC, ¿Cuántos grados Celsius faltaron para que
hirviera el agua?
5.
Ernesto
estaba preparando su prueba de matemática y estaba leyendo el
siguiente problema:
Un bus llevó
45 pasajeros en la mañana,37 pasajeros en la tarde y 25 pasajeros en la noche.
¿Cuántos pasajeros llevó en total el bus?
6. Pedro y Susana leían un hermoso cuento. En la
mañana leyeron 35 páginas y en la tarde del mismo día leyeron 19 páginas. ¿Cuántas páginas leyeron en el día?
Actividad:
1.Resolver las siguientes sustracciones, probarlas y colocarle los términos.
AREA MATEMATICAS
Fecha: Semana del 15 al 19 de febrero
TEMA: La multiplicación
La multiplicación
Multiplicaciones por dos y tres cifras.
Resolver
en el cuaderno
Multiplicaciones
por tres cifras.
Actividad en casa
Resolver las siguientes
multiplicaciones.
División
de números naturales
Términos de la división:
Los términos de la división son:
Dividendo
Divisor
Cociente
Residuo
Resolver:
Actividad encasa:
Resolverlas siguientes divisiones:
Fecha: Semana del 22 al 26 de febrero
Tema: Potenciación.
Potenciación
Una potencia
es el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias veces. El número
que
multiplicamos
por sí mismo se llama base y el número de veces
que multiplicamos la base se llama
exponente.
A modo de
Recapitulación: Una potencia es un producto de factores iguales. Está formada
por
la base y el
exponente.
El factor
que se repite se llama base. El número de veces que se repite el factor, o sea
la base, se
llama
exponente y el resultado se llama potencia. Ejemplo.
Colocar los
términos de la potenciación.
3 x3 x 3 = 27
Actividad.
|
4 x 4 x 4 |
4 |
4 |
3 |
Cuatro al cubo |
64 |
|
6x6 |
6 |
6 |
2 |
Seis al cuadrado |
36 |
|
5x5x5x5 |
5 |
5 |
4 |
Cinco a la cuatro |
625 |
|
3 x 3 x 3 x 3 |
3 |
3 |
4 |
Tres a la cuarta |
81 |
|
4x4x4 |
4 |
4 |
3 |
Cuatro a la tres |
64 |
|
8x8x8 |
8 |
8 |
3 |
Ocho a la tres |
512 |
|
8x8 |
8 |
8 |
2 |
Ocho a la dos |
64 |
|
8 x 8 x 8 x 8 |
8 |
8 |
4 |
Ocho a la cuatro |
4096 |
|
2x2x2x2x2x2 |
2 |
2 |
6 |
Dos a la seis |
64 |
|
3x3x3x3x3x3x3 |
3 |
3 |
7 |
Tres a la siete |
2187 |
|
3x3x3 |
3 |
3 |
3 |
Tres a la tres |
27 |
|
7 x 7 x 7 x 7 |
7 |
7 |
4 |
Siete a la cuatro |
2401 |
Hallar el
cuadrado de un número es encontrar la segunda potencia de ese número. Ejemplo:
3 al
cuadrado es igual a 9
Hallar el
cubo de los siguientes números.
5 6
7 8 9 10
5x5x5= 125
6x6x6 = 216
7x7x7 = 343
8x8x8 =512
9x9x9 = 729
10x10x10=1000
Potencia de 10
Tarea
Completar el
cuadro.
|
Como producto |
Como potencia |
Base |
Exponente |
Se lee |
potencia |
|
4x4x4 |
43 |
4 |
3 |
Cuatro a la tres |
64 |
|
|
|
8 |
5 |
|
|
|
9 x 9 |
|
|
|
|
|
|
3 x 3 x 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
12x12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
4 |
|
|
|
8 x 8x 8 |
|
|
|
|
|
|
5 x 5 x 5 x 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
4 |
|
|
Fecha: del 1
al 5 de marzo
Tema:
Radicación
Radicación
En el campo de la matemática, se conoce como radicación a la
operación que consiste en obtener la raíz de una cifra o de un enunciado. De
este modo, la radicación es el proceso que, conociendo el índice y el
radicando, permite hallar la raíz. Ésta será la cifra que, una vez elevada al
índice, dará como resultado el radicando.
Para
comprender estos conceptos, por lo tanto, hay que reconocer las partes que
forman un radical. La raíz es el número que, multiplicado la cantidad de veces
que indica el índice, da como resultado el radicando.
Supongamos
que nos encontramos con un radical que muestra la raíz cúbica de 8. Tendremos
el radicando (8) y el índice o exponente (3, ya que es una raíz cúbica). A
través de la radicación, llegamos a la raíz: 2. Esto quiere decir que 2 elevado
al cubo (2 x 2 x 2) es igual a 8.
Como puede
advertirse, la radicación es una operación que resulta inversa a la
potenciación: retomando el ejemplo anterior, vemos que multiplicando 2 x 2 x 2
(2 elevado al cubo) llegamos a la raíz cúbica. de 8.
Pasos
para hallar la raíz cuadrada de un número.,
1º.- Se
coloca el radicando debajo del radical y, por el extremo de la visera del
radical, se traza una vertical hacia abajo. A la altura del radicando se traza
una horizontal hacia la derecha desde la vertical anterior.
2º.- Se
separan las cifras del radicando de dos en dos, de derecha a izquierda.
3º.- Se
calcula la raíz cuadrada del número que forman el 1º grupo de cifras de la
izquierda y
se coloca sobre la horizontal (es la 1ª cifra da raíz cuadrada), se eleva al
cuadrado y
el resultado se pone para restar al radicando debajo del número que forman el
1º grupo de
cifras de la izquierda y se resta para obtener el primero resto parcial.
4º.- A la
derecha del 1º resto parcial se baja el siguiente grupo de dos cifras,
formándose
un nuevo radicando.
5º.- Se
halla el doble de la raíz y se pone debajo de la horizontal sobre la que se
puso la
primera
cifra de la raíz.
6º.- Se busca, por tanteo, una cifra que colocada a la derecha del doble de la raíz o número que se forma multiplicado por dicha cifra tiene que dar el nuevo radicando o aproximarse sin pasarle. Si es así, el resultado de la multiplicación anterior se pone para restar y se resta al radicando y la cifra encontrada se sube para encima de la horizontal, a la derecha de la 1ª cifra de la raíz (es su 2ª cifra). Si no es así, se tantea con una cifra menor. (El tanteo anterior se puede hacer separando desde la izquierda en el nuevo radicando tantas cifras como haya de diferencia entre las que forman el nuevo radicando y las que forman el doble de la raíz, dividiendo el número separado en el nuevo radicando entre la primera cifra del doble de la raíz. El cociente entero de esta división es el número que se tanteará).
7º.- Si hay más grupos de dos cifras en radicando inicial se baja el siguiente grupo de cifras a la derecha del último resto parcial obtenido y se vuelve a repetir todo el proceso desde o 5º paso. Y así sucesivamente hasta que no queden más cifras en el radicando por bajar. Entonces se cierra la operación.
8º.- PRUEBA
DE LA RAÍZ CUADRADA:
Se puede comprobar si la operación está bien
hecha elevando al cuadrado la raíz
cuadrada
obtenida y se le suma el resto mirando si da como resultado el radicando. Si no
es
así puede
estar mal y hay que revisarla.
1112 + 3 = 12.321 + 3 = 12.324
Actividad
Hallar la
raíz cuadrada de los siguientes números.
Fecha:
Semana del 8 al 12 de marzo
Tema:
Múltiplos y mínimo común múltiplo.
Múltiplos
Los
múltiplos de un numero son los números que se obtienen al multiplicar por los
números naturales incluyendo el cero. Ejemplo los múltiplos de tres se obtienen
así.
Múltiplos
de 3= {0, 3, 6, 9, 12,
15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36 .......]
Hallar los múltiplos de tres es multiplicar por la tabla del tres.
Múltiplos
de 4 =
{0,4,8,12,16,20,24,28, 32…}
Actividad
virtual
Hallar los
primeros 10 múltiplos de los siguientes números.
Múltiplos de
5 múltiplos d 6 múltiplos de 7
Mínimo común múltiplo
El mínimo
común múltiplo entre dos números es el menor de los múltiplos comunes a ambos
números, distinto de cero. Se
escribe mcm. Ejemplo:
mcm ( 3y4)
Primero
hallamos los múltiplos de 3 y luego los múltiplos de 4
M3= {o,3,6,9,12,15,18,21,24….} M4= {
0,4,8,12,16,20,14,18..}
Ahora
miramos cual es el múltiplo mas pequeño ente los dos números.
Mcm (3 y
4) = 12
Actividad
virtual
Hallar el
mínimo común múltiplo entre los siguientes números.
(3y7) (6 y 9 ) ( 6 y 8 ) (4 y 9 ) (8 y 9)
Actividad
en casa
Halla el
mínimo común múltiplo de los siguientes números, Luego búscalos en la sopa de
letra.
mcm
(4y3) (4y5) (5y2) (4y8)
(5y4) (3y10) (12y15)
|
D |
A |
N |
A |
S |
S |
P |
V |
|
O |
C |
H |
O |
E |
E |
Q |
E |
|
C |
P |
Q |
O |
S |
S |
R |
I |
|
E |
M |
N |
I |
N |
E |
M |
N |
|
I |
S |
O |
Z |
D |
N |
Ñ |
T |
|
T |
R |
E |
I |
N |
T |
A |
E |
|
U |
I |
G |
J |
H |
A |
M |
V |
|
D |
F |
Q |
U |
I |
N |
C |
E |
Razona.
Encierra con
color rojo los múltiplos de 6 con verde
los múltiplos de 13
53 26 28
21 9 18
32 101
42 65 11
91 50 54
63 36 63
36 97
52 78 90
24 97 25
78 90 40
35 42 48
Fecha: Semana del 15 al 19
de marzo
Tema: Divisores
Divisores
Un número es divisor de otro, cuando, al dividirlo entre él, la división es
exacta. Ejemplo:
9 es divisor de 63 porque 9/3 = 7
Actividad virtual
1.Hallar los divisores de los siguientes números.
D 8 D10 D
12 D 16 D20
D25 D30 D100
D 80 D40 D25
D60
Criterios de divisibilidad
Encierra con color rojo los números divisibles entre dos
|
218 58 193
35 74 841
96 751 500 157 112
18 150 14
76 43 23
15 26 90 120
49 200 14 550
7 4 8
7 Encierra con color verde los números divisibles por 3
|
Encierre con azul los divisores de 4
|
200 34 12
16 100 20
16 560 300
345 23 458 12 32 5600
89 28 32
36 124 44
500 345 45
48 |
Encierra con color verde los divisores de cinco
|
5 30 450
45 85 120
105 200 345
123 156 300 345 95
450 85 490
134 789 238
200 123 505 |
Actividad en casa
Hallar los divisores de los siguientes números
D24 D63 D80
D56 D200 D12
D80 D78 D25
D58 D96 35
D215 D20
FECHA: Semana del 23 al 26 de marzo
Tema: máximo común divisor, números primos y compuestos.
Actividad virtual
Hallar el MCD de los siguientes números
mcd 12y18
mcd 36y 48 mcd77y21 mcd21y49 mcd35y105 mcd25y150
Números primos y números
compuestos
De acuerdo con la cantidad de divisores, los números pueden
ser:
Primos: Si tienen únicamente dos divisores
distintos, el uno y el mismo número.
Compuestos: Si tienen más de dos divisores.
El 1 no es ni primo ni compuesto, ya que tiene un único
divisor que es el mismo.
El matemático griego Eratóstenes invento un método para
encontrar números primos. Este método se llama Criba de Eratóstenes.
Sigue las instrucciones:
Tacha los siguientes números en la tabla
1.el numero 2
2. Los múltiplos de 2 mayores que 2
3.Los múltiplos de 3 mayores que 3
4.los múltiplos de 5 mayores que 5
5.Los múltiplos de 7 mayores que 7
Los números que no se tachan son los números primos menores
que 100
Escribe los números primos menores que 100
____________________________________________________________
Los números que se tacharon, son los números compuestos
menores que 100
Actividad
virtual
Rodea con un círculo los números
primos.
Descomposición en factores primos
Todo numero compuesto se puede
expresar como un producto de números primos.
Para descomponer un numero en
factores primos, se puede utilizar el procedimiento de divisiones sucesivas con
divisores primos.
Observa:
60 es un numero par, entonces, se
puede dividir entre 2 60/2 = 30
30 es un numero par, entonces, se
puede dividir entre 2 30/2 = 15
15 es divisible entre 3,
entonces,
15/3 =5
5 es divisible entre 5,
entonces, 5/5 = 1
60 2 80 2
45 3
30 2
40 2 15 3
15 3
20 2
5 5
5 5
10 2 1
1 5 5
1 80
= 2x2x2x2x5 45 = 3x3x5
60=
2x2x3x5
Descomponer los siguientes
números en sus factores primos
Actividad
virtual
1. Halle
los divisores de cada numero y coloque si es primo o compuesto.
|
Números |
Divisores |
Primo o compuesto |
|
45 |
1, 45, 5, 9 |
compuesto |
|
17 |
1,17 |
primo |
|
80 |
|
|
|
23 |
|
|
|
28 |
|
|
|
59 |
|
|
|
98 |
|
|
|
83 |
|
|
|
12 |
|
|
|
43 |
|
|
|
38 |
|
|
|
97 |
|
|
|
10 |
|
|
|
11 |
|
|
|
85 |
|
|
|
5 |
|
|
|
100 |
|
|
|
60 |
|
|
|
50 |
|
|
|
2 |
|
|
|
40 |
|
|
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